Ce calcul simple en apparence cache un piège redoutable : saurez-vous le résoudre en moins de 10 secondes ?

La priorité des opérations : cette règle mathématique qu’on néglige trop

Derrière cette suite de nombres se dissimule un écueil bien rodé : l’ordre de priorité des calculs. Une notion élémentaire, mais qui s’efface avec le temps chez la plupart des adultes. Pourtant, une seule méprise suffit à fausser complètement le résultat.

Dans notre système éducatif, on nous enseigne la méthode PEMDAS/BODMAS (Priorités, Exposants, Multiplications/Divisions, Additions/Soustractions). Cela paraît technique, mais concrètement, c’est plus intuitif qu’il n’y paraît :

• Priorités : on traite d’abord ce qui est entre parenthèses.
• Exposants (carrés, cubes, etc.) : vient ensuite cette étape.
• Multiplications et divisions : en suivant l’ordre de gauche à droite.
• Additions et soustractions : même principe, on avance séquentiellement.

Et c’est précisément là que tout se joue. Si vous n’avez pas respecté cet enchaînement, votre réponse est… inexacte.

Explication pas à pas : comment éviter l’erreur

Prenons notre exemple :
7 × 7 ÷ 7 – 1 + 7

Étape 1 – Multiplications et divisions

On commence par ces opérations, en respectant l’ordre de lecture :

7 × 7 = 49
49 ÷ 7 = 7

L’expression se simplifie alors :
7 – 1 + 7

Étape 2 – Additions et soustractions

Toujours de gauche à droite :

7 – 1 = 6
6 + 7 = 13

Résultat final : 13

Et voilà. Facile… à condition de ne pas brûler les étapes !

Pourquoi ces défis nous jouent des tours

On a tendance à croire que les mathématiques, c’est binaire : on est soit doué, soit pas. Pourtant, ce genre de petit test nous ramène à la réalité : on pense maîtriser… et on échoue à cause de la précipitation, du stress ou de règles mal assimilées.

Conséquence ? On calcule mentalement, on zappe une phase, et c’est l’erreur assurée. Parfois de plusieurs points.

Une technique imparable : prendre son temps

Le vrai truc, ce n’est pas de mémoriser bêtement PEMDAS ou BODMAS. C’est de souffler un coup. La faute la plus courante, c’est de vouloir aller trop vite, de calculer dans le désordre… et le piège se referme.

Alors next time qu’un tel calcul se présente à vous :

• Prenez une grande respiration.
• Identifiez les opérations prioritaires (multiplications et divisions d’abord !)
• Avancez étape par étape sans rien omettre.
• Vérifiez votre raisonnement.

C’est comme suivre une notice de montage : si vous assemblez les pièces n’importe comment, le résultat ne tiendra pas.